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    如果函数f(x)＝loga(x3－ax)(a＞0，a≠1)在区间内单调递增，则实数的范围是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：福建省福州八中2007－2008高三毕业班第三次质量检查数学试题(理科) 题型：044

    设函数f(x)＝3x2＋1，g(x)＝2x，现有数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0且f(an＋1)－f(an)＝g(an+1＋)，又设数列{bn}满足条件：bn＝(a＞0且a≠1，n∈N*)．

    (1)求证：数列{an}为等比数列；

    (2)求证：数列是等差数列；

    (3)设k，L∈N**，且k＋L＝5，bk＝，bL＝，求数列{bn}的通项公式；

    (4)如果k＋L＝M0(k，L∈N＋，M0＞3且M0是奇数)，且bk＝，bL＝，求从第几项开始an＞1恒成立．

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    科目：高中数学 来源：江西省上高二中2011届高三全真模拟试卷数学理科试题 题型：022

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意，有，则称为M上的l高调函数．现给出下列命题：

    ①函数为R上的1高调函数；

    ②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；

    ③如果定义域为的函数f(x)＝x2为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是．

    其中正确的命题是_________．(写出所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市第一中学2011届高三第三次月考文科数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋bx(a＞0)，且(1)＝0．

    (Ⅰ)试用含有a的式子表示b，并求f(x)的极值；

    (Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果在函数图象上存在点M(x0，y0)(其中x0∈(x1，x2))，使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0＝时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.

    (1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.

    (2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x3＋x－16.

    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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