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    设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S32=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.

    解：由已知条件得

    （3a1+3d）2=9(2a1+d),                  ①

    4a1+6d=4(2a1+d),                       ②

    由②得d=2a1,代入①有a12=,

    解得a1=0或a1=,

    当a1=0时，d=0舍去.

    因此a1=,d=.

    故数列{an}的通项公式

    an=+(n-1)·

    = (2n-1).

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    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）试求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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    （2012•德州一模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=
    1
    8
    n2+
    7
    8
    n
    1
    8
    n2+
    7
    8
    n
    ．

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    （2013•南京二模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    =
    a
    2
    3
    +
    a
    2
    4
    ，S5=5，则a7的值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12 成等差数列，S10=60．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）试求所有正整数m，使
    am+12+2am
    为数列{an}中的项．

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