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    因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数．
    （1）写出ξ1、ξ2的分布列；
    （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？
    （1）ξ1的分布列为：
    ξ1 0.8 0.9 1.0 1.125 1.25
    P1 0.2 0.15 0.35 0.15 0.15
    （3分）
    ξ2的分布列为
    ξ2 0.8 0.96 1.0 1.2 1.44
    P2 0.3 0.2 0.18 0.24 0.08
    （6分）
    （2）由（1）可得ξ1＞1的概率P（ξ1＞1）=0.15+0.15=0.3，（7分）
    ξ2＞1的概率P（ξ2＞1）=0.24+0.08=0.32，（8分）
    ∵P（ξ2＞1）＞P（ξ1＞1），
    ∴实施方案2，第四年产量超过灾前概率更大．（9分）
    （3）设实施方案1、2的平均利润分别为利润A、利润B，根据题意，
    利润A=（0.2+0.15）×10+0.35×15+（0.15+0.15）×20=14.75（万元）   （10分）
    利润B=（0.3+0.2）×10+0.18×15+（0.24+0.08）×20=14.1（万元）    （11分）
    ∵利润A＞利润B，
    ∴实施方案1平均利润更大．（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数．
    （1）写出ξ1、ξ2的分布列；
    （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？

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    科目：高中数学 来源：肇庆一模 题型：解答题

    因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数．
    （1）写出ξ1、ξ2的分布列；
    （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？

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    科目：高中数学 来源：《概率》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）写出ξ1、ξ2的分布列；
    （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）写出ξ1、ξ2的分布列；
    （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？

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