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    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的点到直线x+2y-8
    		2
    =0    的最大距离是
    2
    		10
    2
    		10
    ．
    分析：设椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的点P（2cosα，sinα），点P（2cosα，sinα）到直线x+2y-8
    		2
    =0    的距离d=
    |2cosα+2sinα-8
    		2
    |
    		1+4
    =
    		5
    5
    |2
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )-8
    		2
    |    ，由此能求出椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的点到直线x+2y-8
    		2
    =0    的最大距离．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    4
    +y2=1    ，
    ∴设椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的点P（2cosα，sinα），
    点P（2cosα，sinα）到直线x+2y-8
    		2
    =0    的距离
    d=
    |2cosα+2sinα-8
    		2
    |
    		1+4
    =
    		5
    5
    |2
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )-8
    		2
    |    ，
    ∴当sin（x+
    π
    4
    ）=-1时，椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的点到直线x+2y-8
    		2
    =0    的最大距离是2
    		10
    ．
    故答案为：2
    		10
    ．
    点评：本题考查椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的恒等变换等知识点，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    7
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆
    x24
    +y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知A，B是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆
    x2
    4
    +y2=1    于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
    15
    8
    ，假设k3＞0，则k3的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上饶二模）已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的下顶点为A，点B是椭圆上的任意的一点，点C、D是直线x-y-4=0上的两点（C在D的下方），则
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    的最大值是（　　）

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