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    已知一个随机变量X=xi(i=1,2, …,n)，xi为n个连续整数，且P(X=xi)=，问应如何选取这n个连续整数，可使(EX)2+(σX)2最小？

    思路分析：要求出(EX)2+(σX)2的最小值，即求(EX)2+DX的最小值，则必须要计算出EX、DX.

    解：根据题意，可求

    EX=(x1+x2+…+xn),

    DX=［(x1-EX)2+(x2-EX)2+…+(xn-EX)2］

    = (x12+x22+…+xn2)-2EX×+(EX)2

    =(x12+x22+…+xn2)-(EX)2,

    ∴(EX)2+(σX)2=.

    当n为奇数时，取,…,0, …,；

    当n为偶数时，取,…,0, …,, …,0, …, ，可使(EX)2+(σX)2最小.

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    甘肃省某重点中学在2011年录用教师时，每一个应聘人员都需要进行初审、笔试、面试、试讲4轮考查，每轮合格者进入下一轮考查，否则被淘汰．已知某应聘人员能通过初审、笔试、面试、试讲4轮考查的概率分别为
    5
    6
    ，
    4
    5
    ，
    3
    4
    ，
    1
    3
    ，且各轮能否通过互不影响．
    （1）求该应聘人员至多进入面试的概率；
    （2）该应聘人员在选拔过程中被考查的环节个数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    （2012•浙江）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
    （1）求X的分布列；
    （2）求X的数学期望E（X）．

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    （2013•和平区一模）一个袋子内装有2个绿球，3个黄球和若干个红球（所有球除颜色外其他均相同），从中一次性任取2个球，每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分，用随机变量X表示取2个球的总得分，已知得2分的概率为
    16
    ．
    （I）求袋子内红球的个数；
    （II）求随机变量并的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    （2）（3）（5）
    （2）（3）（5）
    ．
    （1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；
    （2）两个随机变量相关性越强，相关系数r的绝对值越接近1，若r=1或r=-1时，则x与y的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；
    （3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    （4）对于回归直线方程
    y
    =0.2x+12    ，当x每增加一个单位时，
    y
    平均增加12个单位；
    （5）已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（x≤2）=0.72，则P（x≤0）=0.28．

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