Question

解不等式|x²-3x-4|＜x+1.

Answer 1

分析：不知右端x+1的符号,不能平方去绝对值号,也不能用公式,应讨论.

解：当x+1≤0时,显然不等式无解.

当x+1＞0,即x＞-1时,两边平方,

( x²-3x-4)²＜(x+1)²,

即(x+1)²·(x-4)²＜(x+1)².

∵x+1＞0,∴(x-4)²＜1.∴-1＜x-4＜1.

∴3＜x＜5(适合x+1＞0).

∴原不等式的解集是{x|3＜x＜5}.