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已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性
解：（1）当时，，则，又，则曲线在点处的切线斜率为，因此，切线方程为，即
（2），设，,则符号相同。
①若，，
当时，上单调递增；
当时，上单调递减。
②若，则，
即，解得。
当时，，恒成立，
即恒成立，因此在上单调递减；
当时，。可列表如下：
（与符号一致）
↘
↗
综上所述：当时，在上单调递减，在单调递增；
当时，在上单调递减；
当时，在和上单调递减，在上单调递增。
科目：高中数学 来源： 题型：
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时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性
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，则
，又
，则曲线
，因此，切线方程为
，即
，设
，
符号相同。
，
，
时，
上单调递增；
时，
上单调递减。
，则
，
，解得
。
时，
，
恒成立，
恒成立，因此
上单调递减；
时，
。可列表如下：
（与
符号一致）
单调递增；
