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    已知点在抛物线：上.

    （1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；

    （2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.

     

    【答案】

    （1）1，（2）0.

    【解析】

    试题分析：

    (1)利用抛物线方程将横坐标用纵坐标表示,即结合两点斜率公式进行化简求值，

    (2)类似（1）的解法,

    本题实质是抛物线参数方程的应用.求代数的值就是消去所有参数的过程，用尽量少的参数正确表示解析式

    试题解析：

    解：（1）由点在抛物线，得，抛物线：， 3分

    设， ，

    . 7分

    (2)另设，则. 10分

    考点：两点斜率公式，抛物线上点的设法.

     

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    如图，直线，抛物线，已知点在抛物线上，且抛物线上的点到直线的距离的最小值为．

    （1）求直线及抛物线的方程；

    （2）过点的任一直线（不经过点）与抛物线交于、两点，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，， ．问：是否存在实数，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

     

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    A．          B．           C．            D．

     

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    A.           B.               C.                D.

     

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    （A）                           (B）                               （C）                              （D）

     

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