指出下列各组命题中,p是q的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件).(1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除;(2)p:x＞1,q:x2＞1;(3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形;(4)p:|a·b|=a·b,q:a·b＞0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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指出下列各组命题中,p是q的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件).

(1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除;

(2)p:x＞1,q:x²＞1;

(3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形;

(4)p:|a·b|=a·b,q:a·b＞0.

分析：判断p是q的什么条件,主要判断pq及qp两命题的正确性,若pq真,则p是q成立的充分条件;若qp真,则p是q成立的必要条件.

解：(1)因为pq,且qp,所以p是q的充分不必要条件.

(2)因为pq,且qp,所以p是q的充分不必要条件.

(3)因为pq,且qp,所以p是q的必要不充分条件.

(4)因为a·b=0时,|a·b|=a·b,所以|a·b|=a·ba·b＞0,而当a·b＞0时,有|a·b|=a·b,所以p是q的必要不充分条件.

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（1）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；
（2）p：0＜m＜

；q：方程mx²-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根．

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（1）p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；
（2）p：x＞1；q：x²＞1；
（3）p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形；
（4）p：|a•bX|=a•bX；q：a•bX＞0；
（5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；
（6）p：a＜b；q：

＜1．

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指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB

充要条件

（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6

充分不必要条件

（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB

既不充分也不必要条件

（4）已知x，y∈R，p：（x-1）²+（y-2）²=0，q：（x-1）（y-2）=0

充分非必要条件

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指出下列各组命题中,p是q的什么条件.

p:a²>b²,q:a>b.

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