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    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y(小时)

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

    (2)试预测加工10个零件需要多少时间？

    n-2

    1

    2

    3

    4

    小概率0.05

    0.997

    0.950

    0.878

    0.811

    小概率0.01

    1.000

    0.990

    0.959

    0.917

     

    【答案】

    (1) y＝0.7x＋1.05 (2)8.05

    【解析】

    试题分析：（1）由表中数据得

    ＝3.5，＝3.5，

    作统计假设：x与y不具有线性相关关系

    ，故有95%把我认为x与y之间具有线性相关关系.

    由数据得b＝0.7.∴a＝1.05.

    ∴回归直线方程为：y＝0.7x＋1.05.

    (2)将x＝10代入回归直线方程得，y＝0.7×10＋1.05＝8.05

    ∴预测加工10个零件需要8.05小时．

    考点：回归方程及线性相关性的判定

    点评：本题思路简单，主要是将数据代入相应的公式计算，要求在数据处理时认真细心即可

     

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    某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
    零件的个数x（个） 2 3 4 5
    加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
    （1）求出y关于x的线性回归方程；
    （2）试预测加工10个零件需要多少时间？注：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
    零件的个数x（个） 2 3 4 5
    加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
    （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，并在坐标系中画出回归直线；
    （相关公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n•
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
    零件的个数x（个） 2 3 4 5
    加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
    由表中数据算的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a中的b≈0.7，试预测加工10个零件需多少个小时．（已知a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    加工零件x（个） 10 20 30 40 50
    加工时间y（分钟） 64 69 75 82 90
    经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（　　）
    A、成正相关，其回归直线经过点（30，75）
    B、成正相关，其回归直线经过点（30，76）
    C、成负相关，其回归直线经过点（30，76）
    D、成负相关，其回归直线经过点（30，75）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
    零件的个数x（个） 2 3 4 5
    加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并在坐标系中画出回归直线；
    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？
    （注：
    b
    =
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n(
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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