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    如图所示，正方体ABCD-中，E是，的中心，O是底面ABCD的中点，求证：OE⊥平面．
    答案：略
    解析：

    要证明OE⊥平面，只要在平面内找两条相交直线与OE垂直即可．

    证法1：在中，

    ∵E、O分别为和DB的中点，

    ∴OE∥．

    要证OE⊥平面，只需要证明⊥平面．

    ∵

    同理．

    又，平面，

    ∴⊥平面．

    ∴OE⊥平面．

    证法2：如图所示，连结AE、CE，在正方体中，易证AE=CE，

    又AO=CO，∴OE⊥AC．

    再连结，且设AB=1，则

    在中，

    在中，，

    在中，，

    ∵，∴．

    ∵，∴CE⊥平面．


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