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    如图，在△ABC中，|
    BC
    |=3
    		2
    ，|
    CA
    |=4    ，|
    AB
    |=2
    		3
    ，PQ是以A为圆心，
    		2
    为半径的圆的直径，求
    BP
    •
    CQ
    的最大值、最小值，并指出取最大值、最小值时向量
    PQ
    的方向．
    分析：欲求
    BP
    •
    CQ
    的最值只需将
    BP
    与
    CQ
    转化成已知模的向量进行计算即可，即
    BP
    =
    AP
    -
    AB
    ，
    CQ
    =
    AQ
    -
    AC
    =-
    AP
    -
    AC
    ，代入运算即可．
    解答：解：由余弦定理得cosA=
    |AB|
    2    +
    |AC|
    2    -
    |BC|
    2
    2
    |AB|
    •
    |AC|
    =
    5
    8
    		3

    ∵
    AB
    •
    AC
    =
    |AB|
    •
    |AC|
    cosA=5    ，
    BP
    =
    AP
    -
    AB
    ，
    CQ
    =
    AQ
    -
    AC
    =-
    AP
    -
    AC

    ∴
    BP
    •
    CQ
    =（
    AP
    -
    AB
    ）（-
    AP
    -
    AC
    ）=-2+（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AP
    +5=3+
    CB
    •
    AP

    ∵
    CB
    与
    AP
    的模为定值
    ∴当
    CB
    与
    AP
    方向相同时，
    CB
    •
    AP
    取最大值6，
    当
    CB
    与
    AP
    方向相反时，
    CB
    •
    AP
    取最小值-6，
    即当
    PQ
    与
    BC
    方向相反时，
    BP
    •
    CQ
    取最大值9，
    当
    PQ
    与
    BC
    方向相同时，
    BP
    •
    CQ
    取最小值-3．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及余弦定理的应用，同时考查了分类讨论与转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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