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    平面α、β所成的锐角为40°，过空间中一个定点P作与α、β所成的角都等于80°的平面角，这样的平面有且仅有(    )

    A.1个                B.2个                C.3个               D.4个

    答案:D

    解析:过P点分别作α、β的垂线a、b，设所求面的垂线为l，原问题等价于:相交于P点的直线a、b的夹角为40°，过P点能且只能作几条直线与a,b所成角都为80°.设a、b确定的平面为γ，则l在γ上的射影必是a、b所成角(一角为40°，另一角为140°)的角平分线，这样的直线l有4条.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点．
    （1）求证：PD∥平面QAC；
    （2）求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小；
    （3）求三棱锥P-MND的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
    NM
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ．
    （Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
    （Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱长都为2，∠A1AC=60°
    （Ⅰ）求证：A1B⊥AC；
    （Ⅱ）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求平面A1B1C1与平面ABC所成的锐角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    互相垂直的两条直线与一个平面所成的角分别是30°，45°，则这两条直线在这个平面内的射影所成的锐角大小为
    arccos
    		3
    3
    arccos
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （1）求证：BE∥平面PDF；
    （2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角．

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