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    已知点，，，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为__________.

     

    【答案】

    3

    【解析】,，，设，则，所以即

    因为，，所以且，即

    画出平面区域，如下图所示，，到直线的距离为，故四边形BDCE的面积为3.

     

    【考点定位】本题考查两条直线的位置关系、考查了点到直线的距离、平面向量的线性运算、坐标运算，线性规划问题.难度较大.

     

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    （2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
    		2
    且与直线y=x相切于原点O．椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1    与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•奉贤区一模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足
    OA
    ⊥
    AB
    ，则点B的轨迹方程为
    2x+y-5=0
    2x+y-5=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知曲线C上任意一点P（x，y）（其中x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，直线l与曲线C相交于不同的A，B两点．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）若直线l经过点F（1，0），求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （3）若
    OA
    •
    OB
    =-4    ，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区一模）已知直角坐标平面内点F1（-2，0），F2（2，0），一曲线C经过点P，且|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=6    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设A（1，0），若|PA|≤
    		6
    ，求点P的横坐标的取值范围．

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