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若A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},求A⊆B成立时a的取值范围.
分析:当A=∅时,2a+1>3a-5,解得a<6.当A≠∅时,由区间端点间的大小关系求得a的取值范围,再把这两个a的取值范围取并集,即得所求.
解答:解:当A=∅时,2a+1>3a-5,解得a<6.
当A≠∅时,∵A⊆B,∴
2a+1≤3a-5
2a+1≥3
3a-5≤22
,解得 6≤x≤9.
综上可知a≤9,故a的取值范围为(-∞,9].
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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log2(x-1)
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1
2
)
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a>
1
2
a>
1
2

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