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    （2011•临沂二模）函数y=
    1
    x
    在点（2，
    1
    2
    ）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为
    -4
    -4
    ．
    分析：先利用导数求出函数在x=2处的导数，从而得到切线的斜率，再根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式，解之即可．
    解答：解：y′=f′（x）=-
    1
    x2

    ∴f′（2）=-
    1
    4

    ∵切线与直线ax+y+1=0垂直，
    ∴（-
    1
    4
    ）×（-a）=-1解得a=-4
    故答案为：-4
    点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及两直线垂直的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3
    3
    x
    2
    •
    x
    2
    •
    4
    x2
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    a
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    4
    4
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