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直线y=-x+b是函数f(x)=的切线,则实数b=   
【答案】分析:设切点为P(m,n),求出函数f(x)=的导数,得切线斜率为-
再根据切点P既在切线y=-x+b上又在函数f(x)=的图象上,
列出关于m、n、b的方程组,解之即可得到实数b之值.
解答:解:由于函数f(x)=的导数,若设直线y=-x+b与函数f(x)=相切于点P(m,n),

解之得m=2,n=,b=1或m=-2,n=-,b=-1
综上所述,得b=±1
故答案为:1或-1
点评:本题给出已知函数图象的一条切线,求参数b的值,着重考查了导数的运算公式与法则和利用导数研究曲线上某点切线方程等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=kx+b,其中k,b(k≠0)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数,对于非线性可导函数f(x),在点x0附近一点x的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0),利用这一方法,m=
3.996
的近似代替值是
1.999
1.999

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[  ]

A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z

B.[6k-3,6k],k∈Z

C.[6k,6k+3],k∈Z

D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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[  ]

A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z

B.[6k-3,6k],k∈Z

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D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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[  ]

A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z

B.[6k-3,6k],k∈Z

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D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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[  ]

A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z

B.[6k-3,6k],k∈Z

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D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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