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函数的单调增区间为( )
A.
B.(3,+∞)
C.
D.(-∞,2)
【答案】分析:先求出函数的定义域,再根据复合函数的单调性--同增异减可得答案.
解答:解:由题意知,x2-5x+6>0∴函数定义域为(-∞,2)∪(3,+∞),排除A、C,
根据复合函数的单调性知的单调增区间为(-∞,2),
故选D
点评:本题主要考查两个方面,第一求对数函数定义域,要保证真数大于0;第二复合函数的单调性问题,注意同增异减的性质.
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关于函数f(x)=2
2
sin(x-
π
4
)•cosx
的四个结论:
①最大值为
2
-1

②图象的对称轴方程为x=-
π
8
+
k
2
π(k∈Z)

③函数的单调增区间为[-
π
8
+kπ,
8
+kπ](k∈Z)

④图象关于点(
π
8
+
2
,-1)(k∈Z)
对称.
正确结论的序号是
 

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