Question

用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按上图所示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是________．

Answer 1

答案：2n＋1
解析：

分析：“所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式”表面看是要揭示两个量之间的关系，而这两个量与数列的通项公式及项数有关系吗？再看图形，第一个图形有一个三角形，第二图形有两个三角形，第三个图形有三个三角形，……，显然，“三角形的个数”实质上与数列的项数n相等，“火柴棒数”相当于数列中的an，当认清实质以后： 　　第一个图形有三根火柴，第二个图形有五根火柴，第三个图形有七根火柴，……，于是答案为an＝2n＋1． 　　点评：善于从图形中抓住问题的本质是关键，由于本题求火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系．因此，只要细心一点一般都可做对．