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    已知一个数列前项和=，求它的通项公式

    解析：当n>1时

           a=-=n-[(n-1)+(n-1)-1]

             =2n                                 ①             5分

    当n=1时

       a==1                                             8分

    因为a=1不满足①。                                   10分

    所以数列的通项公式为

                   a=                                12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列的前项和为，，且、、成等差数列.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建龙岩一中高二上学期第一学段考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070

    （I）试问第10个1为该数列的第几项？

    （II）求和；

    （III）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．

    参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

    （１）试问第2012个1为该数列的第几项？

    （２）求和；

    （３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

     

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