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    已知：O为原点，A(a,0),B(0,a),a为正常数，点P在线段AB上，且＝ｔ (０≤ｔ≤１)，则·的最大值是多少?

     

    答案：
    解析：

    解：设P(x,y)，则＝（x－a，y），＝（－a，a），由＝ｔ可有：

    ∴＝（a－aｔ，aｔ），又＝（a，０），

    ∴·＝a２－a２ｔ

    ∵a＞０，可得－a２＜０，又０≤ｔ≤１，

    ∴当ｔ＝０时，·＝a２－a２ｔ，有最大值a２。

     


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    A.       B.        C.       D .

     

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       （1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；

       （2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。

     

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