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    已知双曲线及点A（，0）。

       （1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；

       （2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
    DA
    •
    DB
    为定值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
    情形一：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    及它的左顶点；
    情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
    情形三：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    及它的顶点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
    （I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
    （II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．若l2与抛物线至多有一个公共点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
    （I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
    （II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．当△PAB的面积为
    40
    3
    时，求双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线及点A（，0）。

       （1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；

       （2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。

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