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    如图，设G为△OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于点P和Q，已知，，△OAB与△OPQ的面积分别为S和T．求证：

    (1)；

    (2)．

    答案：
    解析：


    提示：

    解本题的天键是理解向量各种运算的定义，并能熟练应用运算法则．


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    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
    T
    S
    的取值范围．

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    如图所示，设G为△OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知，，△OAB与△OPQ的面积分别为S和T．求证：

    (1)；

    (2)．

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    B．4个
    C．6个
    D．8个

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