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    （12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.

    （1）求证：平面EBC；

    （2求二面角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

    解: ∵四边形。是正方形 ，

    ，

    ∵平面平面，

    平面，           

    ∴可以以点为原点，以过点平行于的直线为轴，    

    分别以直线和轴和轴，建立如图所示的空间直角坐标系

    设，则

    ，

    是正方形的对角线的交点，

    ．

     (1)，，

    ，    

     

    平面          

     (2) 设平面的法向量为，则且

    且

          即

    取，则， 则．  

    又∵为平面的一个法向量，且

    ，

    设二面角的平面角为，则

    ∴二面角等于．

    （1） ，（2）均可用几何法

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    精英家教网如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），则f（x）在区间[-2，1]上的解析式是
     
    ；（说明：“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续；类似地，正三角形PAB也可以沿x轴负方向逆时针滚动）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x）．则f（x）在两个相邻零点间的图象与x轴围成的面积是
    2π
    3
    +
    		3
    4
    2π
    3
    +
    		3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），则f（x）的最小正周期为
     
    ；  y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
     
    ．
    （说明：“正方形PABC 沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省四校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），则f（x）在区间[-2，1]上的解析式是    ；（说明：“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续；类似地，正三角形PAB也可以沿x轴负方向逆时针滚动）

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