Question

函数f（x）=2^﹣x+x²﹣3的零点的个数为　　．

Answer 1

考点：

函数零点的判定定理．

专题：

作图题．

分析：

要判断函数f（x）=2^﹣x+x²﹣3的零点的个数，我们可以利用图象法，将函数f（x）=2^﹣x+x²﹣3分解为f（x）=2^﹣x﹣（﹣x²+3），然后在同一坐标系中做出函数y=2^﹣x，与函数y=﹣x²+3的图象，分析其交点个数，即可得到答案．

解答：

解：画出函数y=2^﹣x，与函数y=﹣x²+3的图象如图，

由图可知，函数y=2^﹣x，与函数y=﹣x²+3的图象有两个交点，

则函数f（x）=2^﹣x+x²﹣3的零点有两个，

故答案为：2．

点评：

本题考查的知识点是函数零点的判定定理，我们常用的方法有：①零点存在定理②解方程③图象法．当函数的解析式比较复杂，我们无法解对应的方程时（如本题），我们多采用图象法．