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    甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过每小时C千米，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.

    (1)将全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出该函数的定义域.

    (2)为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？

    解：(1)依题意知，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,因此全程运输成本为y=(a+bv2)·=

    (+bv)s.

    又据题意0＜v≤c,故所求函数及定义域为y=(+bv)s,v∈(0,c］.

    (2)∵s、a、b、v都是正数,

    ∴(+bv)s≥2s(当且仅当=bv,即v=时取“=”)

    ∴①若≤c,则v=时全程运输成本最小.

    ②若＞c,

    ∵(+bv)s-(+bc)s=(c-v)(a-bcv)及c-v≥0,且a＞bc2,即a-bcv≥a-bc2＞0.

    ∴(+bv)s≥(+bc)s(当且仅当v=c时取“=”).

    ∴v=c时，全程运输成本最小.


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    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    (1)．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

    (2)．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

     

     

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