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    过椭圆C：+y2=1的右焦点，作直线l交椭圆于M、N两点，且M、N到椭圆右准线的距离之和为，求直线l的方程.

    解析：由已知得a=2,c=,则其右焦点为F(,0)，右准线为x=.

    设M、N到右准线的距离为d1、d2,M(x1,y1),N(x2,y2),则d1+d2=-x1+-x2=-(x1+x2).

    由条件知d1+d2=,∴x1+x2=.

    又当直线l的斜率不存在时，直线方程为x=3，此时M、N到x=的距离之和为，不合题意.故直线l的斜率存在.

    设l的方程为y=k(x-).

    由得(4k2+1)x2-8k2x+12k2-4=0.

    ∴x1+x2=.解,得k=±.

    故所求直线的方程为y=±(x-).

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    已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    设过椭圆C：+y2=1(a＞1)中心O的直线与椭圆C的左准线交于点M，与椭圆C交于点P，过点P与左焦点F1(-c，0)的直线l：x=my-c交椭圆C于另一点Q.

    (Ⅰ)若=且M的纵坐标为时，求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)当且椭圆C的离心率在()变化时,求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过椭圆C：+y2=1(a＞1)中心O的直线与椭圆C的左准线交于点M，与椭圆C交于点P，过点P与左焦点F1(-c，0)的直线l：x=my-c交椭圆C于另一点Q．

    (Ⅰ)若且M的纵坐标为时，求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)当椭圆C的离心率e=，且时，求m的值．

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