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    （2013•石家庄二模）如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，则实数m的值为（　　）
    分析：利用向量共线定理可设
    BP
    =t
    BN
    ，又
    BN
    =
    AN
    -
    AB
    ，可得
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =(1-t)
    AB
    +
    t
    3
    AC
    ，再利用已知
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，根据向量相等即可得出．
    解答：解：如图所示，设
    BP
    =t
    BN
    ，又
    BN
    =
    AN
    -
    AB
    ，
    ∴
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +t(
    AN
    -
    AB
    )=(1-t)
    AB
    +t
    AN
    =(1-t)
    AB
    +
    t
    2
    NC
    =(1-t)
    AB
    +t×
    1
    2
    ×
    2
    3
    AC
    =(1-t)
    AB
    +
    t
    3
    AC
    ，
    ∵
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，∴m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    =（1-t）
    AB
    +
    t
    3
    AC
    ，
    ∴
    m=1-t
    2
    9
    =
    t
    3
    ，解得m=
    1
    3
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握向量的共线定理、运算法则及向量相等是解题的关键．
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    		2
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    2
    		3
    2
    		3
    ．

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