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    若log2a
    1+a2
    1+a
    ＜0    ，则a的取值范围是______．
    根据对数函数的性质，分两种情况，
    ①、0＜2a＜1，即0＜a＜
    1
    2
    时，y=log2ax为减函数，
    若log2a
    1+a2
    1+a
    ＜0    ，有
    1+a2
    1+a
    ＞1，
    解可得，a＞1，
    又有0＜a＜
    1
    2
    ，故符合条件的a不存在；
    ②、2a＞1，即a＞
    1
    2
    时，
    若log2a
    1+a2
    1+a
    ＜0    ，有0＜
    1+a2
    1+a
    ＜1，
    解可得，0＜a＜1，
    又有a＞
    1
    2
    ，故符合条件的a范围为
    1
    2
    ＜a＜1，
    综合可得，a的取值范围是
    1
    2
    ＜a＜1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a5-a1=15，a4-a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an+1，若
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ＜M    恒成立，求实数M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
    an
    2
    ；当an为奇数时，an+1=
    an-1
    2
    ．
    （1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
    （2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1+3；
    （3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a5-a1=15，a4-a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an+1，若数学公式恒成立，求实数M的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳实验学校高二（上）第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a5-a1=15，a4-a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an+1，若恒成立，求实数M的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市黄浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，；当an为奇数时，．
    （1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
    （2）设（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：；
    （3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．

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