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    已知函数f（x）=
    1
    x
    cosx，则f（π）+f′（
    π
    2
    ）=
    -
    3
    π
    -
    3
    π
    ．
    分析：利用积的导数公式先求出函数f（x）的导数，然后代入求解即可．
    解答：解：∵f（x）=
    1
    x
    cosx，
    ∴f'（x）=
    -sinx•x-cosx
    x2
    ，
    ∴f′(
    π
    2
    )=
    -
    π
    2
    ×sin
    π
    2
    -cos
    π
    2
    (
    π
    2
    )2
    =-
    2
    π
    ．
    又f（π）=
    cosπ
    π
    =
    -1
    π
    ，
    ∴f（π）+f′（
    π
    2
    ）=-
    2
    π
    -
    1
    π
    =-
    3
    π
    ．
    故答案为：-
    3
    π
    ．
    点评：本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握导数的计算公式．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx(a＞0)
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    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    已知函数f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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