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    当0＜x＜时，求证：tanx＞x＋．

    答案：
    解析：

    　　证明：设f(x)＝tanx－(x＋)，

    　　则(x)＝－1－x2＝tan2x－x2＝(tanx＋x)(tanx－x)．

    　　∵x∈(0，)，∴tanx＞x＞0．

    　　∴(x)＞0，即f(x)在(0，)内递增．

    　　又f(0)＝0，∴当x∈(0，)时，f(x)＞0，

    　　即tanx＞x＋．

    　　解析：可设出函数为f(x)＝tanx－(x＋)，

    　　因为f(x)在(0，)内可导，从而通过考查f(x)的单调性来证明不等式．


    提示：

    首先构造函数，然后再采用求导的方法，利用函数的单调性证明不等式，也是证明不等式常运用的方法．


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    3
    4
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    1
    2
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    4
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    当0＜x＜时,求证:tanx＞x+.

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