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    如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AC
    ，BN与CM交于点P，若
    BP
    =λ
    PN
    ，
    PM
    =μ
    CP
    ，则
    λ
    μ
    的值为（　　）
    A．
    8
    3
    		B．
    3
    8
    		C．
    1
    6
    		D．6
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    由题意，
    AP
    =
    AM
    +
    MP
    =
    1
    3
    AB
    +
    μ
    1+μ
    MC
    =
    1
    3+3μ
    AB
    +
    μ
    1+μ
    AC

    AP
    =
    AN
    +
    NP
    =
    1
    2
    AC
    +
    1
    1+λ
    NB
    =
    1
    1+λ
    AB
    +
    λ
    2+2λ
    AC

    根据平面向量基本定理，可得
    1
    1+λ
    =
    1
    3+3μ
    μ
    1+μ
    =
    λ
    2+2λ
    ，∴μ=
    2
    3
    ，λ=4
    ∴
    λ
    μ
    =
    4
    2
    3
    =6
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    4
    AC
    ，BN与CM交于点P，若
    BP
    =λ
    PN
    ，
    PM
    =μ
    CP
    ，则
    λ
    μ
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AC
    ，BN与CM交于点P，若
    BP
    =λ
    PN
    ，
    PM
    =μ
    CP
    ，则
    λ
    μ
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    4
    AC
    ，BN与CM交于点P，若
    BP
    =λ
    PN
    ，
    PM
    =μ
    CP
    ，则
    λ
    μ
    的值为（　　）
    A．
    27
    16
    		B．
    16
    27
    		C．
    1
    12
    		D．12
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    科目：高中数学 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使，BN与CM交于点P，若，，则的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．6

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