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已知集合A={(x,y)|=a+1}与B={(x,y)|(a2-1)x+(a-1)y=15},满足A∩B=,求实数a的值.

解析:(1)当a=1时,B=,A∩B=.

(2)当a≠1时,B={(x,y)|y=-(a+1)x+},表示斜率为-(a+1)的直线,故集合A、B表示的直线不平行,但由A∩B=,(2,3)∈B,

∴2(a2-1)+3(a-1)=15.解得a=-4或a=.

综上所述,a=1或a=-4或a=时,A∩B=.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求实数k的取值范围.

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