如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第个图中原三角形被剖分成个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为；．

图1 图2 图3

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解析

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n个图中原三角形被剖分成a_n个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为

；a₁₀₀=

．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n个图中原三角形被剖分成a_n个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为；a₁₀₀=．

科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

如图(1)是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图(2)．如此继续下去，得图(3)…试求第n个图形的边长和周长．

科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n个图中原三角形被剖分成a_n个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为；a₁₀₀= ．

科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：填空题

如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推，设第n个图中原三角形被剖分成a_n个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为（）；a₁₀₀=（）。

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