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    已知数列且            （   ）

    A．7B．8C．15D．16

    C

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=a，且an+1+2an=2n+1(n∈N*)．
    （1）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值；
    （2）数列{an}能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县一模）已知数列{an}，记A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且对于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
    （1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知数列{an}满足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n项和Sn=
    a
    1-a
    (1-an)    ．
    （Ⅰ）求证：{an}为等比数列；
    （Ⅱ）记bn=anlg|an|（n∈N*），Tn为数列{bn}的前n项和．
    （i）当a=2时，求
    lim
    n→∞
    Tn
    bn
    ；
    （ii）当a=-
    		7
    3
    时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）已知数列{an}满足a1=a（a＞2），an+1=
    		2+an
    ，n∈N*．
    （1）求证：an+1＜an；
    （2）若a=
    3
    2
    		2
    ，且数列{bn}满足an=bn+
    1
    bn
    ，bn＞1，求证：数列{lgbn}是等比数列，并求数列{an}的通项式；
    （3）若a=2011，求证：当n≥12时，2＜an＜2+
    1
    2011
    恒成立．（参考数据210=1024）

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