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    椭圆和圆(其中c为椭圆半焦距)有四个不同的交点，则椭圆离心率的范围是：

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
    解析：

    　　要有四个交点只须b＜r＜a，∴b＜b/2＋c＜a，∴2c＞b，∴a2＝c2＋b2＜5c2，

    　　∵b2＜4(a－c)2∴a2－c2＜4(a－c)2，∴a＋c＜4(a－c)，∴5c＜3a，∴e＜3/5．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
    1
    2
    的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
    1
    2
    的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
    B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和(e，
    		3
    2
    )    都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若AF1-BF2=
    		6
    2
    ，求直线AF1的斜率．

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    科目：高中数学 来源：天津市十二区县重点学校2012届高三毕业班联考(二)数学理科试题 题型：044

    已知椭圆方程为，其下焦点F1与抛物线x2＝－4y的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与y轴垂直时，．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)求过点O、F1(其中O为坐标原点)，且与直线(其中c为椭圆半焦距)相切的圆的方程；

    (Ⅲ)求＝时直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被(II)中的圆(圆心在第四象限)所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
    B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若，求直线AF1的斜率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
    B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若，求直线AF1的斜率．

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