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在极坐标系中,圆ρ=cos(θ+
π
3
)
的圆心的极坐标为(  )
分析:把圆的极坐标方程化为直角坐标方程,得出圆心与半径,进而得到圆心的极坐标方程.
解答:解:由圆ρ=cos(θ+
π
3
)
,化为ρ2=ρ(
1
2
cosθ-
3
2
sinθ)
,∴x2+y2=
1
2
x-
3
2
y

化为(x-
1
4
)2+(y+
3
4
)2
=
1
4

∴圆心为(
1
4
,-
3
4
)
,半径r=
1
2

∵tanα=-
3
,取极角-
π
3

∴圆ρ=cos(θ+
π
3
)
的圆心的极坐标为(
1
2
,-
π
3
)

故选A.
点评:本题考查了圆的极坐标方程与直角坐标方程的相化,属于基础题.
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2
cos(θ-
π
4
)
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x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

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