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    对于二次函数f(x)=x2-ax+(a∈R).____________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

    构建问题：对于二次函数f(x)=x2-ax+（a∈R），求f(x)在［0，1］上的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.

    解析：f(x)=(x-)2+-,

    由x∈［0,1］,故讨论对称轴x=,得

    g(a)=

    又∵当0≤a≤2时，

    g(a)=-(a-1)2+≤;

    当a＞2时，g(a)=1-＜0；

    当a＜0时，g(a)=＜0.

    ∴g(a)max=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
    （1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
    ①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
    ②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，有下列命题：
    ①若f（p）=f（q）（p≠q），则f（p+q）=c；
    ②若f（p）=q，f（q）=p，（p≠q），则f（p+q）=-（p+q）；
    ③若f（p+q）=c（p≠q），则p+q=0或f（p）=f（q）．
    其中一定正确的命题是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二次函数f（x）=-4x2+8x-3
    （1）求函数f（x）图象的开口方向、f（x）的对称轴方程、顶点坐标，函数的值域；
    （2）求函数f（x）的零点； 
    （3）求函数f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1，若在区间[-1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是
    （-3，1.5）
    （-3，1.5）
    ．

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