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    有6名歌手参加电视歌曲大奖赛,组委会只设一名特别奖.观众A、B、C、D四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测:

    A说:“不是1号就是2号能获得特别奖”.

    B说:“3号不可能获得特别奖”.

    C说:“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”.

    D说:“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”.

    比赛结果公布后表明,A、B、C、D四人中只有一个人猜对了.问:究竟是谁猜对了?究竟是几号歌手获得了特别奖?

    解析:将四人所述命题依次记作Pa、Pb、Pc、P D,则由四个命题的逻辑关系知:P D与Pc一真一假,PD与Pb同真同假,P D与Pa可能同假但不可能同真.

    如下表所示,如果P D为真,则Pc和Pa都必定为假,而Pb也为真,此时有B、D两人都猜对了,这与题意不符,所以P D应为假.

    Pa

    Pb

    Pc

    PD

    0

    1

    0

    1

    如下表所示,若P D为假,则Pc必定为真,因为此时已有C一人猜对了,所以A、B两人必定都猜错了,即Pa、Pb必定均为假.由B猜错了知,是3号歌手获得了特别奖.

    Pa

    Pb

    Pc

    PD

    0

    0

    1

    0

    所以是C猜对了, 3号歌手获得了特别奖.

     

     


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    540
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    有6名歌手参加电视歌曲大奖赛，组委会只设一名特别奖．观众A、B、C、D四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测：

    A说：“不是1号就是2号能获得特别奖”．

    B说：“3号不可能获得特别奖”．

    C说：“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”．

    D说：“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”．

    比赛结果以布后表明，A、B、C、D四人中只有一个人猜对了．问：究竟是谁猜对了？究竟是几号歌手获得了特别奖？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有6名歌手参加电视歌曲大奖赛,组委会只设一名特别奖.观众A、B、C、D四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测:?

    A说:“不是1号就是2号能获得特别奖”.

    B说:“3号不可能获得特别奖”.

    C说:“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”.

    D说:“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”.

    比赛结果公布后表明,A、B、C、D四人中只有一个人猜对了.问:究竟是谁猜对了?究竟是几号歌手获得了特别奖?

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