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    求函数y=f(x)=() x-() x+1,x∈［-3,2］的值域.

    解析：将()x看作一个未知量t,把原函数转化为关于t的二次函数求解.

    答案：

    ∵f(x)=［()x］2-() x+1,x∈［-3,2］,?

    ∴()2≤()x≤()-3,即≤()x≤8.

    设t=() x,则≤t≤8.?

    将函数化为f(t)=t 2-t+1,t∈［,8］.?

    ∵f(t)=(t-) 2+,

    ∴f()≤f(t)≤f(8).?

    ∴≤f(t)≤57.

    ∴函数的值域为［,57］.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x+
    b
    x
    +c    ，其中b，c为常数且满足f（1）=4，f（2）=5．
    （1）求b，c值；
    （2）证明函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，并判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （3）求函数y=f(x)，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x+
    b
    x
    +c    其中b，c为常数且满足f（1）=5，f（2）=6．
    （1）求b，c的值；
    （2）证明：函数f（x）在区间（0，1）上是减函数；
    （3）求函数y=f(x)，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区一模）已知函数f(x)=
    .
    2sinx
    		3
    (sinx-cosx)
    sinx+cosxcosx
    .
    ；
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数y=f(x-
    π
    2
    )    ，x∈[0，
    π
    2
    ]    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•咸阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f(x+
    π
    8
    )    的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-mln
    		1+2x
    +mx-2m    ，m＜0．
    （I）当m=-1时，求函数y=f(x)-
    x
    3
    的单调区间；
    （II）已知m≤-
    e
    2
    （其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(-
    1
    2
    ，
    e-1
    2
    ]    ，使f（x0）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；
    （III）证明：
    n
    k=1
    8k-3
    3k2
    ＞ln
    (n+1)(n+2)
    2
    (n∈N*)    ．

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