Question

求下列函数的单调区间．

(1)f(x)＝

(2)f(x)＝2^2x－2·2^x

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵底数3＞1． 　　∴f(x)＝的单调性与u＝x2的单调性一致． 　　即f(x)的单调增区间为[0，＋∞) 　　f(x)的单调减区间为(－∞，0) 　　(2)f(x)＝(2x)2－2·2x 　　而u＝2x是单调增的 　　∴f(x)＝(2x)2－2·2x的单调性与y＝u2－2u的单调性有关 　　显然u≥1时y＝u2－2u单调增0＜u＜1时y＝u2－2u单调减 　　∴当x∈(－∞，0)时0＜u＜1此时f(x)单调减x∈[0，＋∞)时u≥1此时f(x)单调增． 　　∴f(x)＝22x－2·2x的单调减区间是(－∞，0)　单调增区间是(0，＋∞)