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    15．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=-x2+1B．y=x-2C．y=log2xD．y=（$\frac{1}{2}$）x

    分析 根据题意，依次分析选项中函数在区间（0，+∞）上单调性，即可得答案．

    解答 解：根据题意，依次分析选项：
    对于A、y=-x2+1为二次函数，其对称轴为y轴且开口向下，故y=-x2+1在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意；
    对于B、y=x-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$，为幂函数，在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意；
    对于C、y═log2x为对数函数，且a=2＞1，在区间（0，+∞）上是增函数，符合题意；
    对于D、y=（$\frac{1}{2}$）x为指数函数，且a=$\frac{1}{2}$＜1，在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意；
    故选：C．

    点评 本题考查函数单调性的判定，关键要掌握常见函数的单调性．

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    A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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    6．定义在R上的周期为2的函数，满足f（2+x）=f（2-x），在[-3，-2]上是减函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（cosB）＞f（sinA）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosB）＞f（cosA）

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    3．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），且与直线$\sqrt{2}$x+2y-4=0相切．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若椭圆E与x轴交于M、N两点，椭圆E内部的动点P使|PM|、|PO|、|PN|成等比数列，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围．

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    A．3B．6C．12D．6$\sqrt{2}$

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    7．已知动点P（x，y）满足5$\sqrt{{（x-1）}^{2}{+（y-2）}^{2}}$=|3x+4y-1|，则点P的轨迹是（　　）
    A．直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆

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    4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）
    A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{12}$

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    5．已知抛物线y=$\frac{1}{16}$x2，A，B是该抛物线上两点，且|AB|=24，则线段AB的中点P离x轴最近时点的纵坐标为8．

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