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    (x+
    1x2
    )6    的展开式，则x3的系数为
    6
    6
    ．
    分析：通过二项展开式的通项公式求出展开式的通项，利用x的指数为3，求出展开式中x3的系数．
    解答：解：由题意可得，(x+
    1
    x2
    )6    的展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    6
    x6-r(
    1
    x2
    )r    =
    C
    r
    6
    x6-3r
    令6-3r=3可得r=1
    此时T2=
    C
    1
    6
    x3    ，即系数为6
    故答案为：6
    点评：本题是基础题，考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．考查计算能力．
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    1
    x2
    )6    的展开式中的常数项是该数列的（　　）

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    1x2
    )n    的展开式中第6项为常数项，则n=
    15
    15
    ．

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    1
    x2
    )6    的展开式中，x3项的系数为-192，则
    ∫
    a
    0
    (x-2)dx    =
    -2
    -2
    ．

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