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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    分析：由
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+2b）=
    2b
    a
    +
    2a
    b
    +5 再利用基本不等式求最小值，得到答案．
    解答：解：
    1
    a
    +
    2
    b

    =(
    1
    a
    +
    2
    b
    )(a+2b)=1+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    +4≥5+2
    2b
    a
    •
    2a
    b
    =9    ．
    当且仅当
    2b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=b=
    1
    3
    时，取最小值9．
    点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
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    		a2
    |    得（　　）

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    已知a＞b＞0，则3a，3b，4a由小到大的顺序是
    3b＜3a＜4a
    3b＜3a＜4a
    ．

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    b2
    2
    =1    ，则a
    		1+b2
    的最大值是
    3
    		2
    4
    3
    		2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b＞0，a+b=1，则
    		a+1
    +
    		b+1
    的取值范围是
     
    ．

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