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    (开放探究题)已知函数f(x)对任意实数a、b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．

    (1)求f(0)与f(1)的值；

    (2)求证：＝－f(x)；

    (3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p、q均为常数)，求f(36)的值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题 
    已知函数f(x)=log2
    2+x2-x

    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：044

    (开放探究题)已知f(x)＝，x∈(0，＋∞)，是否存在实数a、b，使f(x)同时满足以下两个条件：

    (1)在(0，1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数；

    (2)f(x)的最小值是3．若存在，求出a、b的值．

    若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    选做题
    已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
    （2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏同步题 题型：解答题

    选做题
    已知函数f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函数．
    （1）求实数a的取值范围A；
    （2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），试比较an与an+1的大小．

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