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正数组成的等比数列{an},其公比q=2,且a1·a2·…·a30=230,则a3·a6·…·a30等于(    )

A.210         B.220              C.216               D.215

解析:a1·a2·a3=a12·q·a1·q2=(a1q)3=()3

a4·a5·a6=a5·a52=(a1·q4)3=()3

∴230=()3·()3·…·()3,

∴a3·a6·a9·…·a30=210×q10=220.

答案:B

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已知数列{an},{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p、q,其中p>q,且p≠1,q≠1.设cn=an+bn,Sn为数列{cn}的前n项和.求
lim
n→∞
Sn
Sn-1

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已知数列{an}是由正数组成的等比数列,a3=8,前3项的和S3=14
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知数列{bn}满足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=
n
2n
(n∈N*),证明:{bn}是等差数列.

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