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    已知函数f(x)=mxm-n的导数为f′(x)=8x3,则mn=　　　　. 

     

    【答案】

    【解析】f′(x)=m(m-n)xm-n-1=8x3.

    ∴

    解得

    ∴mn=2-2=.

     

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    已知函数f(x)=m-
    22x+1
    是R上的奇函数，
    （1）求m的值；
    （2）先判断f（x）的单调性，再证明之．

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    （2012•湘潭三模）已知函数f(x)=(m+
    1
    m
    )lnx+
    1
    x
    -x    ，（其中常数m＞0）
    （1）当m=2时，求f（x）的极大值；
    （2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=m-
    1
    1+ax
    (a＞0且a≠1，m∈R)    是奇函数．
    （1）求m的值．
    （2）当a=2时，解不等式0＜f(x2-x-2)＜
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    m•3x-1
    3x+1
    是定义在实数集R上的奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若x满足不等式4x+
    1
    2
    -5•2x+1+8≤0    ，求此时f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=m(sinx+cosx)4+
    1
    2
    cos4x    在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有最大值为
    7
    2
    ，则实数m的值为
     
    ．

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