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已知A(4,0),B(4,4),C(2,6),O为坐标原点,求AC与OB的交点P的坐标.

解:设点P的坐标为(x,y),

=(x,y),=(x-4,y),

又∵=(-2,6),=(4,4),而P为AC与OB的交点,

.

点评:P为AC与OB的交点,实际上就暗示了A、P、C三点共线和O、P、B三点共线,故可用向量共线的充要条件来解决.

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已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,求过C点的圆的切线方程.

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(1)已知实数a,b∈{-2,-1,1,2},求直线y=ax+b不经过第四象限的概率;
(2)已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB 上,最后经直线OB反射后又回到P点,求光线所经过的路程的长度.

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已知A(4,0),B(2,2),M为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上的点,则
5
4
|MA|+|MB|
的最小值为
17
4
17
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是
2
10
2
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
1
2
sinC
,则C的轨迹方程是(  )

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