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函数y=log2(x2-4x-5)的单调增区间为
(5,+∞)
(5,+∞)
分析:先确定函数的定义域,再考虑内外函数的单调性,即可确定复合函数单调性.
解答:解:由x2-4x-5>0得x<-1或x>5.
令t=x2-4x-5=(x-2)2-9,则函数在(-∞,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增
∵y=log2t在定义域上单调递增
∴由复合函数单调性可知,函数y=log2(x2-4x-5)的单调增区间为(5,+∞)
故答案为:(5,+∞)
点评:本题考查复合函数单调性,考查解不等式,其中确定内外函数的单调性是关键.
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