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    过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，证明：．

    【答案】分析：由题意过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，只要证明△ATN∽△APT和△ASN∽△APS，利用比例关系即可证明；
    解答：证明：∵AT为圆O的切线，
    ∴∠ATP=∠ANT，∵∠APN=∠PTN+∠ANT，∠ATN=∠ATP+∠PTN，
    ∴∠ATN=∠APT，∴△ATN∽△APT，…3分
    ∴，…4分
    ∴同理可得△ASN∽△APS，
    ∴，…6分
    ∴===；…8分
    故…10分
    点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，弦切角定理，三角形相似的判断和性质，熟练掌握相似三角形的判断和性质，是解答本题的关键．
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    AT2
    AN2
    =
    PT•PS
    NT•NS
    ．

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    过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，
    证明：
    AT2
    AN2
    =
    PT•PS
    NT•NS
    ．
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    m3
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    n3
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    选做题A．平面几何选讲
    过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，
    证明：．
    B．矩阵与变换（10分）
    已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°，再作关于x轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．
    C．坐标系与参数方程
    已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线上的动点，试求线段AB长的最大值．D．不等式选讲
    已知m，n是正数，证明：≥m2+n2．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，证明：．

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